Numeros Enteros

Tuesday, August 22, 2006

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ABP Mapeando Con Numeros Enteros

integrantes:

Brayan garcia castro 1 "B"

carlos junior Galvez Labajos 1 "B"

preguntas:

Cerebro:

1. ¿Qué es el cerebro y cuáles son sus características anatómicas?
2. ¿Cuál son las funciones generales del cerebro?
3. ¿Cómo se procesa la información en el cerebro?
4. ¿Cómo esta organizado el cerebro?
5. ¿Qué normas de higiene deben observarse para el cuidado del sistema nervioso?


Historia:

1. ¿Cómo se originan los números enteros?
2. ¿Cuáles fueron los matemáticos más
destacados
? Ubícalos en la línea de tiempo y escribe, por lo menos, dos breves biografías de los más importantes.
3. ¿Qué culturas antiguas aportaron a la creación de los números enteros?
4. ¿Por qué y para qué se crearon los números enteros?
5. ¿De que forma las culturas antiguas utilizaron los números enteros?

Matemática:

1. ¿Qué son los números enteros? ¿Cuál es su utilidad?
2. ¿Qué subconjuntos están incluidos en el conjunto Z?
3. ¿Cómo se ubican los números enteros en la recta numérica?
4. ¿Cuáles son las propiedades fundamentales del conjunto Z?
5. Enunciar, simbolizar y ejemplificar las propiedades generales de los números enteros.
6. Identifica y aplica las reglas de los signos de las operaciones combinadas en el conjunto Z.
7. Aplica las propiedades en la solución de ecuaciones de primer grado con números enteros.
8. Aplica propiedades y diferente métodos en la solución de problemas relacionados con los números enteros.
9. Aplicación de los números enteros en el plano cartesiano
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respuestas:

cerebro:

1. ¿Qué es el cerebro y cuáles son sus características anatómicas?

-Peso: 1,3 Kg.

-Tamaño: 17 cm.

-Color: rosado pálido-Ubicación: parte inferior de la cabeza.

-Forma: ovoide

-Relación con otros órganos: a través de los nervios se comunica con todos los órganos del cuerpo humano.

“El cerebro se origina a partir del prosencéfalo o cerebro anterior, que después, en una nueva división, dará lugar al telencéfalo y al diencéfalo.
El telencéfalo está formado principalmente por los hemisferios cerebrales (corteza cerebral y ganglios basales). Los hemisferios cerebrales ocupan la mayor parte del cerebro humano y suponen cerca del 85% del peso cerebral. Su gran superficie y su complejo desarrollo justifican el nivel superior de inteligencia de los seres humanos si se compara con el de otros animales. Una fisura longitudinal los divide en hemisferio derecho y hemisferio izquierdo, que son simétricos, como una imagen vista en un espejo”(1)

Citas y referencias:
Fue consultada el 23 de agosto del 2006(1)
http://mx.encarta.msn.com/encyclopedia_761555359_1/Cerebro.html

"En la anatomía de los animales vertebrados, el cerebro (parte del encéfalo) es el centro supervisor del sistema nervioso, aunque también suele usarse el mismo término para referirse al sistema nervioso central de los invertebrados. En muchos animales, el cerebro se localiza en la cabeza". (2)

Citas y referencias:
Fue consultada el 23 de agosto del 2006
(2)
http://es.wikipedia.org/wiki/Cerebro

cerebros de los vertebrados

Cerebros de vertebrados

Aunque casi todos los vertebrados comparten el mismo tipo básico de estructura cerebral o encéfalo formada por tres partes, el desarrollo de sus elementos constituyentes varía a través de la escala evolutiva. En peces, el telencéfalo (una de las partes, que más tarde originará el cerebro) es pequeño con respecto al resto del encéfalo (cerebro, cerebelo y tronco cerebral) y se encarga de recibir información procedente de los sentidos. En reptiles y anfibios, el telencéfalo es más grande en proporción y comienza a enlazar las informaciones recibidas y a procesarlas. Las aves tienen unos lóbulos ópticos que están bien desarrollados; por ello el telencéfalo es más grande. En los mamíferos, el telencéfalo predomina en la estructura cerebral. El más desarrollado es el de los primates, en los cuales las capacidades cognitivas son las más evolucionadas.

citas y referencias

pag web consulatada el 26 de agosto del 2006

http://mx.encarta.msn.com/media_461516304_761555359_-1_1/Cerebros_de_vertebrados.html

sintesis

El cerebro es la parte ante superior del encéfalo y el centro supervisor del sistema nervioso. Consta de la materia gris (parte superficial llamada corteza y el núcleo) y la materia blanca (partes profundas a excepción del núcleo). Controla, regula y coordina el comportamiento, la homoestasis (funciones corporales como el latido del corazón, la presión de la sangre, el balance de fluidos y la temperatura del cuerpo) y las funciones mentales (la emoción, la memoria y el aprendizaje).

2.- ¿Cuál es la función del cerebro?

“El funcionamiento general del cerebro es principalmente eléctrico, usa la energía química como desencadenante de las reacciones neuronales. Cada neurona pertenece a un conjunto local de procesamiento encargado de reportar un resultado”

Citas y referencias:
Fue consultada el 23 de agosto de 2006

http://es.wikipedia.org/wiki/Cerebro

En un sentido amplio, el cerebro es el conjunto de elementos del sistema nervioso central contenidos en el cráneo, la creciente comprensión médica sobre el cerebro permite afirmar que las facultades características del ser humano en este órgano son las funciones mentales superiores, el habla y las emociones, la definición exhaustiva de estas funciones llenarían muchas páginas de un texto especializado, no obstante de manera general se puede considerar que el cerebro posee tres grandes unidades funcionales”:


Unidad reguladora del tono muscular y de la vigilia.

Esta, incluye el sistema reticular ascendente y el sistema límbico, el primero se encarga de regular el estado de vigilia, es consciente a través de la atención y permite la percepción, el segundo interviene en las siguientes actividades:

brain.gif



* Regulación del comportamiento emocional.

* Regulación del comportamiento sexual.

* Regulación del régimen y del comportamiento alimentario.

* Regulación de los ciclos de sueño y vigilia.

* Regulación de las actividades viscerales entre otras.

Síntesis:

En un sentido amplio, el cerebro es el conjunto de elementos del sistema nervioso central contenidos en el cráneo

Las principales funciones son:

  • comportamiento emocional.
  • comportamiento sexual.
  • comportamiento alimentario.
  • los ciclos de sueño y vigilia.
  • las actividades viscerales entre otras

3.- ¿como se procesa la imformacion en el cerebro?

Para qué complicarse con enormes pantallas de plasma o carísimos proyectores?. Esto mismo se han debido preguntar los investigadores de Sony y dando el primer paso hacia el futuro "Matrix" ya han patentado una tecnología para enviar información diréctamente al cerebro. Todo, sin necesidad de realizar implantes cerebrales ya que para ello utilizarán ultrasonidos. La experiencia promete ser total, ya que puede jugar con todos los sentidos. De momento el proyecto no ha salido del papel, pero por algo se empieza.

citas y referencias

pag web fue consultada el 23 de agosto del 2006

http://xataka.com/archivos/2005/04/08-informacion-directa-al-cerebr.php

4. ¿Cómo esta organizado el cerebro?

El sistema nervioso es el sistema por excelencia que, dentro de nuestro organismo, tiene como función esencial recibir información, procesarla y emitirla. Gracias a él mantenemos relación con el ambiente exterior, es decir, percibimos la vida que nos circunda; gracias a él recibimos constantes señales de nuestro propio mundo interno

a) un cuerpo o soma, dentro del cual se encuentra el núcleo que es el elemento que guarda los cromosomas y, por tanto, los genes;

b) una arborización que se extiende y expande en abundantes ramificaciones, y se llaman dendritas, las cuales a su vez, contienen unas pequeñas expansiones denominadas espinas;

c) una prolongación, larga o corta según el tipo de neurona, que al final también se ramifica y bifurca, llamada axón o cilindroeje. El soma y las dendritas son las zonas de la neurona preparadas para recibir información proveniente de otras neuronas, mientras que el axón es el elemento encargado de transmitir la información a otras neuronas. El soma y las dendritas de una sola neurona reciben cientos o miles de terminaciones axónicas provenientes de otras neuronas (principio de convergencia); a su vez, esa neurona puede conectar con cientos o miles de otras neuronas a través de sus ramificaciones axónicas (principio de divergencia).

citas y referencias

pag web consultada el 23 de agosto del 2006

http://www.down21.org/salud/neurobiologia/cerebro.htm

5. ¿Qué normas de higiene deben observarse para el cuidado del sistema nervioso?

Cuidar el sistema nervioso a veces no resulta tan fácil ya que sus funciones son tan complejas y en ellas tienen que ver tantos factores que resulta un poco difícil, pero no imposible.

Algunos de los factores que lo protegen son:

- La autoestima, ya que así se valora más la vida y se lucha por cumplir metas. Además cuando uno se quiere es más fácil enfrentar y solucionar los problemas cotidianos.

- El desarrollo de valores personales como la tolerancia, el respeto, el amor, la solidaridad y otros para mantener un elevado nivel de salud mental.

- Mantenerse productivos y saludables a través de conductas y hábitos.

- Alimentándonos bien, haciendo ejercicios físicos, descansando y cuidando la higiene personal.

- Establecer relaciones afectuosas y saludables con los demás, que son la base de una vida tranquila en sociedad. Los problemas con alguien se deben solucionar siempre mediante el diálogo, la tolerancia y en ocasiones nos toca ceder, pactar o ganar. La violencia y el rencor, la envidia, los celos o los complejos, ponen en riesgo la salud mental.

- Evitando accidentes que puedan lastimar el sistema nervioso en cualquiera de sus partes.

- Descansando un poco durante el día y durmiendo al menos 8 horas diarias.

- No consumiendo tabaco, alcohol u otras drogas que afectan el funcionamiento del sistema nervioso y pueden ocasionar graves enfermedades mentales y hasta la muerte por daños al cerebro.

sintesis:

En el sistema nervioso hay unos factores que protegen que no se enferme.

Son estos:

La autestima, valores personales y sociales, hacer ejercicio y estar en movimiento, comer saludable y consumir drogas que hacen daño al organismo como el tabaco o el cigarrillo.

http://www.esmas.com/salud/home/conocetucuerpo/367683.html

historia:

  1. ¿Cómo se originan los números enteros?

La historia de los números negativos muestra que los antiguos griegos, no tuvieron noción de ellos; de modo que, en este punto, no se les puede asignar el primer lugar, como muchos actores creen. Por el contrario, puede asegurarse que sus descubridores son los indios, a quienes también se deben el descubrimiento del cero y el sistema de numeración decimal. En Europa empezaron a usarse en la época del Renacimiento, siendo su introducción muy lenta, de ahí que la inclusión de los números enteros en nuestro sistema de numeración fue el producto de miles de años de lucha de pensamiento humano en su afán de perfeccionar la representación de sus bienes y deudas y en general lo opuesto de algo en forma simbólica

Numeros Naturales:

Para indicar si un objeto se encuentra a la derecha o a la izquierda de un punto de referencia, podemos indicar con un signo + si está hacia la derecha y con un signo - si se ubica hacia la izquierda. De esta forma obtenemos dos conjuntos:
- Conjunto de números positivos
- Conjunto de números negativos
El conjunto formado por los números positivos, los números negativos y el cero se llama conjunto de números enteros.

http://www.cyberolimpiadas.com.sv/proyectos2004/cybercapulines/historia%20de%20los%20enteros%20negativos.htm

http://www.escolar.com/matem/13nument.htm

2. ¿Cuáles fueron los matemáticos más destacados? Ubícalos en la línea de tiempo y escribe, por lo menos, dos breves biografías de los más importantes.

historia de los grandes matematicos

A.C.

Thales, de Miletus
Pitágoras, de Samos
Anaxagoras, de Clazomenae
Zenón, de Elea
Demócrito
Teodoro de Cirene
Platón
Euclídes
Arquímedes
Eratosthenes
Apollonius



D.C.



1100

1.100

Fibonacci, Leonardo



1400

1.400

Copérnico, Nicolás



1500

1.500

Napier, John
Galileo, Galilei
Kepler, Johannes
Descartes, René
Cavalieri, Bonaventura



1600

1.600

Fermat, Pierre
Torricel, Evangelista
Pascal, Blaise
Boyle, Robert
Barrow, Isaac
Hooke, Robert
Newton, Sir Isaac
Leibniz, Gottfried Von
Bernoulli, Jacob
L'Hôpital, Guillaume
Berkeley, George
Taylor, Brooke
Bernoulli, Nicolaus



1700

1.700

Bernoulli, Daniel
Cramer, Gabriel
Euler, Leonhard
Bernoulli, Johann (II)
D’ Alembert, Jean
Lagrange, Joseph-Louis
Laplace, Pierre-Simon
Legendre, Adrien-Marie
Fourier, Jean
Gauss, Carl Friedrich
Poisson, Simeon Denis
Bolzano, Bernhard
Cauchy, Augustin



1800

1.800

Abel, Niels Henrik
Weber, Wilhelm Eduard
Jacobi, Karl
Liouville, Joseph
Galois, Évariste
Weierstrass, Karl Theodor Wilhell
Boole, George
Riemann, Georg Friedrich
Neumann, Carl Gottfried
Whittaker, Edmund Taylor
Einstein, Albert
Aitken, Alexander

visitar esta Pag Web:

http://www.mat.usach.cl/histmat/html/ia.html

3. ¿Qué culturas antiguas aportaron a la creación de los números enteros?

El Sistema de Numeración Egipcio

Desde el tercer milenio A.C. los egipcios usaron un sistema deescribir los números en base diez utilizando los geroglíficos de la figura para representar los distintos ordenes de unidades.

Se usaban tantos de cada uno cómo fuera necesario y se podian escribir indistintamente de izquierda a derecha, al revés o de arriba abajo, cambiando la orientación de las figuras según el caso.

Al ser indiferente el orden se escribían a veces según criterios estéticos, y solían ir acompañados de los geroglíficos correspondientes al tipo de objeto (animales, prisioneros, vasijas etc.) cuyo número indicaban. En la figura aparece el 276 tal y como figura en una estela en Karnak.
Estos signos fueron utilizados hasta la incorporación de Egipto al imperio romano. Pero su uso quedó reservado a las inscripciones monumentales, en el uso diario fue sustituido por la escritura hierática y demótica, formas más simples que permitian mayor rapidez y comodidad a los escribas

En estos sistemas de escritura los grupos de signos adquirieron una forma propia, y asi se introdujeron símbolos particulares para 20, 30....90....200, 300.....900, 2000, 3000...... con lo que disminuye el número de signos necesarios para escribir una cifra.

citas y referencias

pag web consultada el 28 de agosto del 2006

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Otros/SISTNUM.html

El Sistema de Numeración Griego

El primer sitema de numeración griego se desarrolló hacia el 600 A.C. Era un sistema de base decimal que usaba los símbolos de la figura siguiente para representar esas cantidades. Se utilizaban tantas de ellas como fuera necesario según el principio de las numeraciones aditivas.

Para representar la unidad y los números hasta el 4 se usaban trazos verticales. Para el 5, 10 y 100 las letras correspondientes a la inicial de la palabra cinco (pente), diez (deka) y mil (khiloi). Por este motivo se llama a este sistema acrofónico.
Los símbolos de 50, 500 y 5000 se obtienen añadiendo el signo de 10, 100 y 1000 al de 5, usando un principio multiplicativo. Progresivamente este sistema ático fue reemplazado por el jónico, que empleaba las 24 letras del alfabeto griego junto con algunos otros símbolos según la tabla siguiente
De esta forma los números parecen palabras, ya que están compuestos por letras, y a su vez las palabras tienen un valor numérico, basta sumar las cifras que corresponden a las letras que las componen. Esta circunstancia hizo aparecer una nueva suerte de disciplina mágica que estudiaba la relación entre los números y las palabras. En algunas sociedades como la judía y la árabe, que utilizaban un sistema similar, el estudio de esta relación ha tenido una gran importancia y ha constituido una disciplina aparte: la kábala, que persigue fines místicos y adivinatorios.

citas y referencias
pag web consultada el 28 de agosto del 2006

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Otros/SISTNUM.html

El Sistema de Numeración Chino

La forma clásica de escritura de los números en China se empezó a usar desde el 1500 A.C. aproximadamente. Es un sistema decimal estricto que usa las unidades y los distintas potencias de 10. Utiliza los ideogramas de la figura




y usa la combinación de los números hasta el diez con la decena, centena, millar y decena de millar para según el principio multiplicativo representar 50, 700 ó 3000. El orden de escritura se hace fundamental,ya que 5 10 7 igual podría representar 57 que 75.

Tradicionalmente se ha escrito de arriba abajo aunque también se hace de izquierda a derecha como en el ejemplo de la figura. No es necesario un símbolo para el cero siempre y cuando se pongan todos los ideogramas, pero aún así a veces se
suprimían los correspondientes a las potencias de 10.
Aparte de esta forma que podríamos llamar canónica se usaron otras. Para los documento importantes se usaba una grafía más complicada con objeto de evitar falsificaciones y errores. En los sellos se escribía de forma más estilizada y lineal y aún se usaban hasta dos grafías diferentes en usos domésticos y comerciales, aparte de las variantes regionales. Los eruditos chinos por su parte desarrollaron un sistema posicional muy parecido al actual que desde que incorporó el cero por influencia india en s. VIII en nada se diferencia de este.

Matemática:

1.-¿Qué son los números enteros? ¿Cuál es su utilidad?

Números Enteros Positivos y Negativos

a) Números Enteros Positivos:


Se llaman así a todos los números que representen una cantidad. Los números naturales son los enteros positivos, con la única diferencia que a la hora de representar un entero positivo podemos anteponerle el signo +.
El número 8 es un entero positivo, puedo representarlo como 8 o como +8
El número 24 es un entero positivo, puedo representarlo como 24 o como +24
Los números 11, +32, +7, 35 son todos enteros positivos (no es necesario anteponer +).

b) Números Enteros Negativos:


Los enteros negativos representan una cantidad en contra o algo que no tenemos y necesariamente debemos anteponerle el signo -.
El número -8 es un entero negativo.
El número -24 es un entero negativo.
Los números -11, -32, -7, -35 son todos enteros negativos y por ello llevaran necesariamente el signo -.

c) Valor Absoluto:


El valor absoluto será la distancia que haya entre determinado número al origen de la recta numérica. En la práctica el valor absoluto es simplemente el número que tenemos, sin importar el signo positivo o negativo.
Para hallar el valor absoluto de -33: -33 = 33
Para hallar el valor absoluto de +15: +15 = 15

http://www20.brinkster.com/fmartinez/aritmetica3.htm

2.-¿Qué subconjuntos están incluidos en el conjunto Z?

El conjunto de los números enteros es ilimitado en sentido de los negativos y en sentido de los positivos.Los números naturales están incluidos en los números enteros, son los enteros positivos.

http://descartes.cnice.mecd.es/1y2_eso/enteros1/entero.htm

/N = {números naturales } {0,1,2,3,4,5...}

Z- = {enteros negativos} {-1,-2,-3,-4,-5.-6...}

http://www.rmm.cl/usuarios/mojed/doc/200501141046540.Guia%20numeros%20enteros%20profesor(a).doc

3.-¿Cómo se ubican los números enteros en la recta numérica?

Representación gráfica

Los números enteros se representan gráficamente en una recta:

  • Los números positivos se ubican a partir del punto 0 hacia la derecha.
  • Los números negativos se ubican a partir del punto 0 hacia la izquierda.
  • Si dos números son iguales, les corresponde el mismo punto en la recta numérica.
  • Si un número es menor a otro, el menor se ubica a la izquierda del mayor.
  • Si un número es mayor a otro, el mayor se ubica a la derecha del menor.
  • Cada número y su opuesto están a igual distancia del cero.

http://www.escolar.com/avanzado/matema066.htm

4.-¿Cuáles son las propiedades fundamentales del conjunto Z?

En el conjunto de los números enteros se cumplen todas las propiedades que tú ya conoces para la adición. Estas son: clausura, conmutatividad, asociatividad y elemento neutro.

las propiedades y sus ejemplos

  • -2 + -8 = -10 Clausura, porque toda adición tiene resultado.
  • -6 + +2 = +2 + -6 Conmutativa, porque el orden de los sumandos no cambia la suma.
  • (-3 + +4) + -2 = -3 + (+4 + -2) Asociativa, porque sólo podemos sumar 2 números a la vez, y lo representamos con paréntesis.
  • +8 + 0 = +8 Elemento neutro el 0, porque cualquier entero sumado con 0 tiene como suma a dicho entero.

Identifica y aplica las reglas de los signos de las operaciones combinadas en el conjunto Z

OPERACIONES COMBINADAS

Las operaciones combinadas son aquellas en las que aparecen varias operaciones aritméticas para resolver. Para obtener el resultado correcto deben seguirse las siguientes reglas:
- Se resuelven las operaciones encerradas entre paréntesis, corchetes y llaves en el siguiente orden: 1) Potenciación y radicación
2) Multiplicación y división
3) Suma y resta
- Se resuelven las sumas y las restas que separan los términos.

http://www.escolar.com/matem/14opcomb.htm

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